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发布时间:2025-05-22 20:41

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"数学家高斯发现了1+2...100,有什么方法解释其中的道理?"


高斯发现了1+2...100的求和结果等于5050。解释这个道理可以使用数学归纳法。 数学归纳法是一种证明数学命题成立的方法。它包含两个步骤:基础步骤和归纳步骤。 基础步骤:首先,我们验证当n=1时等式成立。因为1=1,所以1+2=3,所以等式成立。 归纳步骤:假设当n=k时等式成立,即1+2+...+k=k(k+1)/2成立。我们需要证明当n=k+1时等式同样成立。即,我们假设1+2+...+k+(k+1)=((k+1)(k+2))/2成立。然后我们将左边的等式与右边的等式进行推导: 左边:1+2+...+k+(k+1) 右边:((k+1)(k+2))/2 我们可以利用归纳假设,将左边的等式进行简化: 左边:k(k+1)/2 + (k+1) 右边:((k+1)(k+2))/2 接下来,我们可以进行推导: 左边:(k^2 + k + 2k + 2)/2 右边:(k^2 + 3k + 2)/2 可以看出,左边的等式与右边的等式相等。所以我们证明了当n=k+1时等式同样成立。 根据数学归纳法,我们可以得出结论:1+2+...+100=100(100+1)/2=5050。所以高斯发现的道理就是,将1到100的所有数相加的结果等于5050。


在甘肃兰州,经过一个多月的紧张推进,目前,今年所需的万吨冬春储备蔬菜已全部入库,蔬菜品种增加至10个以上。


(刘蕾)


截至2023年三季度末,据央行最新数据显示,我国境内绿色债券市场余额1.98万亿元,居全球第二,从债券类型来看,根据中财大绿金院数据库统计,中国目前信用债发行余额约50.5万亿元,绿色信用债发行余额约为1.74万亿元,约占信用债总余额的3.45%;


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